Ikki raqam o'rtasidagi farq 14 va yig'indisi 20 ga teng. Sizning mahsulotingiz nima bo'ladi?


javob bering 1:

Savollar quyidagicha edi:

Ikki raqam o'rtasidagi farq 14 va yig'indisi 20 ga teng. Sizning mahsulotingiz nima bo'ladi?

Birinchidan, nima uchun buni anonim tarzda joylashtirganligingizni so'rayman. Agar siz bir nechta savol bermoqchi bo'lsangiz va savol berayotganlarni hech kimga bildirmasangiz, nima maqsadingiz bor? Va bu nima haqida?

Avval biz bayonotlarimizdan tenglamalar yasashimiz va noma'lumligimiz kabi x va y dan foydalanishimiz kerak:

Birinchi tenglama: x - y = 14

Ikkinchi tenglama: x + y = 20

Bu bir vaqtning o'zida tenglama muammosi, bu holda ikkita noma'lum ikkita tenglama. Bir vaqtning o'zida tenglamalarni yechish uchun zarur bo'lgan tenglamalar soni noma'lumlar soniga to'g'ri keladi:

  • Ikki noma'lum ikkita tenglamani talab qiladi. Uchta noma'lum uchta tenglamani talab qiladi va hokazo.

Men sizga quyida keltiradigan usulni har qanday noma'lum sonlar bilan bir vaqtning o'zida tenglama muammolariga nisbatan qo'llash mumkin - noma'lumlar soni oshgani sayin biroz chalkashib ketadi.

Ushbu muammoni hal qilish uchun bitta tenglamada x ni echib, ikkinchi tenglamadagi x ni shu qiymat bilan almashtiring. Eslatma - Siz birinchi y-dan keyin echishingiz mumkin, ammo konventsiyada x-dan keyin hal qilish kerakligi aytilgan.

Birinchi tenglamada x ni echaylik: x -y = 14

Avvalo algebraning asosiy printsipini aytib bering. Tenglamani echish uchun siz tenglamaning bir tomonida va tenglamaning boshqa tomonidagi hamma narsani echishni istagan noma'lumni izolyatsiya qilishingiz kerak. Konvensiya bo'yicha, tenglamaning chap tomonidagi noma'lumni ajratib oling.

Buning uchun atamalarni tenglamaning bir tomonidan boshqasiga o'tkazish kerak.

Mana shu erda - atamani tenglamaning bir tomonidan boshqasiga o'tkazish uchun, xuddi shu arifmetik amalni ikkala tomonga ham qo'llang.

Agar siz ushbu printsipni tushunsangiz va amal qilsangiz, ko'pchilik emas, balki algebra muammolarini hal qilishingiz mumkin.

Bunday vaziyatda y ni birinchi tenglamaning chap tomonidan tenglamaning o'ng tomoniga siljitishimiz kerak. Bu tenglamaning chap tomonida x ajratilgan holda qoladi.

Aytganimdek, birinchi tenglama:

x - y = 14

Y ni boshqa tomonga o'tkazish uchun tenglamaning ikkala tomonida qanday arifmetikani bajaramiz?

Biz tenglamaning ikkala tomoniga y qo'shamiz. Men operatsiyani ko'rsataman, biz uni jasur qilish uchun biror narsa qilyapmiz.

x - y + y = 14 + y

Olingan tenglamani soddalashtirish

x = 14 + y

Endi ikkinchi tenglamada x ni almashtiramiz. Aniqlik uchun men x qiymatini qavslarga qo'ydim.

(14 + y) + y = 20

Biroz soddalashtirish bizga beradi:

14 + 2y = 20

Tenglamaning ikkala tomonidan 14 ni ajratib 14 ni tenglamaning o'ng tomoniga o'tkazing

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Uni soddalashtiring

2y = 20-14

2y = 6

y = 3

Endi biz hozirgina 3 deb hisoblagan y qiymatini olamiz va birinchi tenglamadagi y ni 3 ga almashtiramiz.

x - y = 14

x - 3 = 14

Har bir tomonga 3 qo'shib, 3 ni o'ng tomonga siljiting

x - 3 + 3 = 14 + 3

Tenglamani ham soddalashtiring

x = 14 + 3

x = 17

Shunday qilib, x = 17 va y = 3 ekanligini bilamiz

Agar buni bilsak, ikkita sonning hosilasini hisoblashimiz mumkin:

x * y = 17 * 3 = 51


javob bering 2:

x - y = 14

x + y = 20

Yuqoridagi tenglamani oling va ikkala tomonga y qo'shing:

x = y + 14

Ikkinchi tenglamaga yangi tenglamani ulang:

(y + 14) + y = 20

Umumiy o'zgaruvchilarni qo'shing:

2y + 14 = 20

Ikkala tomondan 14 sonini ayting:

2y = 6

Ikkala tomonni ikkiga bo'ling:

y = 3

Eng yuqori tenglamalardan birini oling (men eng yaxshi tenglamani tanladim) va y qiymatingiz uchun 3 ni ulang:

x + y = 20

x + 3 = 20

Ikkala tomondan ham 3 torting:

x = 27

Oxirgi javobingizni topish uchun ulashing:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Sizning oxirgi javobingiz - 9.


javob bering 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}