Agar ketma-ket ikkita ikkita sonning kvadratlari orasidagi farq 31 ga teng bo'lsa, ikkala son qanday bo'lishi mumkin?


javob bering 1:

Agar ketma-ket ikkita ikkita sonning kvadratlari orasidagi farq 31 ga teng bo'lsa, ikkala son qanday bo'lishi mumkin?

Keling, ketma-ket mukammal kvadratlardagi farqlar orasidagi chizmani qidiraylik:

1² = 1

2² = 4: oxirgi mukammal kvadrat orasidagi farq: 4 - 1 = 3

3² = 9: oxirgi mukammal kvadrat farqi: 9 - 4 = 5

4² = 16: oxirgi mukammal kvadrat orasidagi farq: 16 - 9 = 7

5² = 25: oxirgi mukammal kvadrat orasidagi farq: 25 - 16 = 9

6² = 36: oxirgi mukammal kvadrat orasidagi farq: 36 - 25 = 11

Farqlar namunasi: 3, 5, 7, 9, 11, ...

Ushbu jadval har safar 2 ga ko'payadi va 0-chi davr ikkitadan 3 gacha, 3 -2 = 1 bo'ladi.

Keyingi mukammal kvadratchalar orasidagi farqning formulasi quyidagicha:

2n + 1, bu erda n - kvadratga teng keladigan ketma-ket raqamlarning pastki qismi.

Ikkala tomondan 2n + 1 = 31: 1 sonini ajrating

2n = 30: ikkala tomonni ikkiga bo'ling

n = 15 va keyingi raqam 16 ga teng.

Imtihon: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 eritma sinovlari

15 va 16